Varlık ve İlişki Kümeleri

Varlıklar arasındaki bağlantıya ilişki adı verilir.

Örneğin, “Cumhur” varlığı ile “Dersler” varlığı arasında bir ilişki vardır. Çünkü, “Cumhur” bir öğrencidir ve aldığı dersler “Dersler” varlığı ile gösterilmektedir.

Aynı tür ilişkilerin oluşturduğu kümeye ilişki kümesi denir ve bu ilişki kümeleri R ile gösterilir.
Aynı tür ilişkilerin oluşturduğu kümeye ilişki kümesi denir ve bu ilişki kümeleri R ile gösterilir.

Örneğin n?2 olmak üzere E1,E2,...,En ilişkileri için R ilişki kümesi; {(e1,e2,...,en) | e1€E1, e2€E2,...,en€En)}’in bir alt kümesidir. Buradaki (e1,e2,...,en)’e ilişki kümesi denir.
E1, E2,.... En varlık kümeleri ise, bu kümeler arasındaki R ilişkisi şu şekilde tanımlanır:

Örnek: Aşağıdaki iki varlık kümesini göz önüne alalım. Bu varlık kümelerinden birincisi öğrencileri, ikincisi ise bu öğrencilerin aldıkları dersleri içermektedir.

E1={Burak, Begüm}
E2={Matematik, Fizik}

Bu iki küme arasındaki ilişki, öğrencilerle dersler arasında olan ilişkidir. Bu ilişkileri, öğrenci – ders çiftleri biçiminde ifade edebiliriz.


Tüm öğrencilerle tüm dersler arasındaki ilişki ise kartezyen çarpım yapılarak ortaya konulur.

Kartezyen çarpım, iki küme arasında olası tüm çiftleri ifade etmektedir.

İki varlık kümesi için kartezyen çarpım şu şekildedir:

E1 x E2={(Burak, Matematik), (Burak, Fizik),
               (Begüm, Matematik), (Begüm, Fizik)}


Aşağıda gösterildiği biçimde üç ilişki kümesi tanımlayalım:

R1={(Burak, Matematik)}
R2={(Burak, Fizik)}
R3={(Burak, Matematik), (Begüm, Matematik)}

Bu ilişki kümeleri için aşağıdaki bağıntıların doğru olduğu görülür:

R1 ? E1 x E2
R2 ? E1 x E2
R3 ? E1 x E2

Bu örnek bize, iki veri kümesi arasında geçerli tüm ilişki kümelerinin, R ilişki kümesinin bir alt kümesi olduğunu göstermektedir.

Örnek: Bir bankanın müşterileri ve bu müşteriler için bankanın düzenlediği hesaplar birer varlık olarak kabul edilir. Bu iki varlık arasında müşteri-hesap no biçiminde ifade edilen bir ilişki bulunmaktadır.

“Müşteri” ve “Hesaplar” varlıkları arasında ikili ilişki bulunmaktadır.

Bu ilişki kümeleri şu şekilde ifade edilebilir:

R1 = {(Burak, 1350), (Burak, 1400)}
R2 = {(Begüm, 1525)}
R3 = {(Selin,1111)}
R4 = {(Sezin, 1200)}
R5 = {(Deniz, 1500), (Deniz, 1750)}

3. Nitelikler

Nitelikler: Bir varlık, çok sayıda nitelik yardımıyla tanımlanabilir.

Örneğin, “PERSONEL” varlığının nitelikleri yandaki gibi olabilir: